Question

为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”）

Answer

＞

【解析】

依据勾股定理即可得到AD==，AB==，BD+AD=+1，再根据△ABD中，AD+BD＞AB，即可得到+1＞．

∵∠C=90°，BC=3，BD=AC=1，

∴CD=2，AD==，AB==，

∴BD+AD=+1，

又∵△ABD中，AD+BD＞AB，

∴+1＞，

故答案为：＞．