从某市5000名初一学生中,随机地抽取100名学生,测得他们的身高数据,得到一个样本,则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中,服装厂最感兴趣的是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
如图,数轴上有A, B两点,分别表示的数为,,且.点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动,并持续在A,B两点间往返运动.在点P出发的同时,点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q达到A点时,点P,Q停止运动.
(1)填空: , ;
(2)求运动了多长时间后,点P,Q第一次相遇,以及相遇点所表示的数;
(3)求当点P,Q停止运动时,点P所在的位置表示的数;
(4)在整个运动过程中,点P和点Q一共相遇了几次.(直接写出答案)
规定:求若干个相同的有理数(不等于0)的除法运算叫做除方,如,等.类比有理数的乘方,记作④,读作“的圈4次方”,一般地,我们把()记作ⓝ,读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果:2③= , ④= .
(2)有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如④====,直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式:④= ;5ⓝ= .
(3)计算:.
如图所示,将一副直角三角板的顶点叠合在一起,记为点O(∠C=30°,∠A=45°).
(1)当∠AOC=45°时,求∠DOB的度数;
(2)请探究∠AOC和∠DOB之间满足的数量关系,并说明理由.
如图,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?请完成下列问题:
(1)第二个图是将立方体表面展开的一部分,请将图形补充完整;(画一种即可)
(2)在第二个图中画出点A到点B的最短爬行路线;
(3)在第二个图中标出点C,并画出A、C两点的最短爬行路线(画一种即可).
李明和爸爸比身高,两人站一起时,发现自己的身高只到爸爸身高的一半.他又去搬来28cm高的小板凳,发现这时到了爸爸身高的处.问李明和爸爸的身高分别为多少?