Question

观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，﹣x⁴，x⁹，﹣x¹⁶，…．则第n个单项式是_____．

Answer

（﹣1）n+1•

【解析】

先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是（-1）n+1，字母变化规律是xn2．

∵x=（-1）1+1•x1
-x4=（-1）2+1•x2²；
x9=（-1）3+1•x3²；
-x16=（-1）4+1•x4²．
故第n个单项式为（-1）n+1•xn²．
故答案为：（-1）n+1•xn²．