Question

用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab²+2ab+a，如：1◎2=1×2²+2×1×2+l=9．

（1）求（﹣4）◎3；

（2）若（◎3）=8，求a的值．

Answer

（1）﹣64；（2）a=0．

【解析】

（1）将a=﹣4、b=3代入公式计算可得；

（2）由a◎b=ab2+2ab+a=a（b+1）2知◎3=×（3+1）2=8，解之可得．

（1）（﹣4）◎3=﹣4×32+2×（﹣4）×3+（﹣4）=﹣64；

（2）∵a◎b=ab2+2ab+a=a（b+1）2，

∴◎3=×（3+1）2=8，

解得：a=0．