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(1)如图1,AB∥CD,则∠E+∠G与∠B+∠F+∠D有何关系? (2)如图2...

(1)如图1,AB∥CD,则∠E+∠G与∠B+∠F+∠D有何关系?

(2)如图2,若AB∥CD,又能得到什么结论?请直接写出结论.

 

(1) ∠E+∠G=∠B+∠F+∠D; (2) ∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D=∠E1+∠E2+…+∠En. 【解析】 (1)过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,过点G作GH∥CD,根据平行线的性质可得答案; (2) 根据平行线的性质易得:∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D=∠E1+∠E2+…+∠En. 【解析】 (1)过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,过点G作GH∥CD. ∵AB∥CD. ∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD. ∴∠1=∠B,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D. ∴∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D, 即∠BEF+,∠FGD=∠B+∠EFG+∠D. (2)∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D=∠E1+∠E2+…+∠En.
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考点分析:
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对于下列假命题,各举一个反例写在横线上.

(1)“如果ac=bc,那么a=b”是一个假命题.

反例:_________________

(2)“如果a2=b2,则a=b”是一个假命题.

反例:_____________

 

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如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,这个命题是真命题吗?若不是,请你再添加一个条件,使该命题成为真命题,并说明理由.

 

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下列命题中,是假命题的是(     )

A. 相等的角是对顶角    B. 若|x|=3,则x=±3

C. 同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种    D. 两点确定一条直线

 

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把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并分别指出它们的题设和结论:

(1)两点确定一条直线;

(2)同角的补角相等;

(3)两个锐角互余.

 

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_____一件事情的语句叫做命题,命题常可以写成“如果……那么……”的形式,“如果”后面接的部分是____________,“那么”后面接的部分是___________

 

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