Question

端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程米与时间分钟之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

这次龙舟赛的全程是______ 米，______ 队先到达终点；

求乙与甲相遇时乙的速度；

求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距100米？

Answer

（1）1000，乙；（2）375米/分；（3）分或分.

【解析】试题

（1）由图中所给数据信息可知，这次龙舟赛的全程是1000米，乙队先到达终点；

（2）由图中信息可知：乙是在比赛开始后的2.2分钟至3.8分钟之间和甲相遇的，这期间乙共行驶了600米，用时1.6分钟，由此即可求得此时乙的速度；

（3）由图中信息可求出甲的速度和乙在2.2分钟前的速度，这样设甲和乙相遇前x分钟时，两队相距100米，再分2.2分钟前和2.2分钟后两种情况求出答案即可.

试题解析：

（1）由图中信息可知，这次龙舟赛的全程是1000米，乙队先到达终点；

（2）由图中信息可知，乙是在比赛开始后的2.2分钟至3.8分钟之间和甲相遇的，这期间乙共行驶了600米，用时1.6分钟，

∴乙和甲相遇时的速度为：600÷（3.8-2.2）=375（米/分）；

（3）由图中信息可知，甲的速度为：1000÷4=250（米/分），乙在2.2分钟前的速度为：400÷2.2=（米/分），

∴在2.2分钟时，甲、乙间的距离为： （米），

∴在2.2分钟之前和之后，各存在一次甲、乙相距100米的时刻，

设甲、乙在相遇之前，x分钟时相距100米，由题意可得：

或，

解得： 或，

即甲、乙相遇前，在比赛开始后的第分钟和第2.6分钟时，两队相距100米.