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如图,直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于G、F两点,射线FM平分∠EFD,将...

如图,直线ABCD,EF分别交AB、CDG、F两点,射线FM平分∠EFD,将射线FM平移,使得端点F与点G重合且得到射线GN.若∠EFC=110°,则∠AGN的度数是(  )

A. 120°    B. 125°    C. 135°    D. 145°

 

D 【解析】 先根据邻补角的定义可求得∠EFD=70°,再根据角平分线的定义求得∠EFM=35°,由平移的性质可得GN//FM,继而可得∠EGN=∠EFM=35°,再根据AB//CD,可得∠AGE=∠EFC=110°,再由∠AGN=∠AGE+∠EGN即可得解. ∵∠EFC=110°,∠EFC+∠EFD=180°, ∴∠EFD=70°, ∵FM平分∠EFD, ∴∠EFM=35°, ∵将射线FM平移,使得端点F与点G重合且得到射线GN, ∴GN//FM, ∴∠EGN=∠EFM=35°, ∵AB//CD, ∴∠AGE=∠EFC=110°, ∴∠AGN=∠AGE+∠EGN=110°+35°=145°, 故选D.
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考点分析:
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将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+490°;(4)∠4+5180°,其中正确的个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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下列命题中,是假命题的是(     )

A. 相等的角是对顶角    B. 若|x|=3,则x=±3

C. 同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种    D. 两点确定一条直线

 

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如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°,那么∠1的度数是( 
 

A. 14°    B. 15°    C. 16°    D. 17°

 

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若直线abbc,则ac的依据是(      )

A. 平行公理    B. 等量代换

C. 等式的性质    D. 平行于同一条直线的两条直线平行

 

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如图,直线ABCD被直线EF所截,∠155°,下列条件中能判定ABCD的是(  )

A. 235°

B. 245°

C. 255°

D. 2125°

 

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