如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣3）2+k经过坐标原点O，与x轴的另...

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣3）2+k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A．过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于C、BD⊥y轴于D，则图中阴影部分图形的面积和为_____．

18 【解析】先把原点坐标代入解析式求出k得到B点坐标，然后利用抛物线的对称性得到图中阴影部分图形的面积和=S矩形OCBD，从而根据矩形面积公式计算即可．把（0，0）代入y（x﹣3）2+k得：（0﹣3）2+k=0，解得：k=6，∴抛物线解析式为y（x﹣3）2+6，∴B点坐标为（3，6）． ∵BC⊥x轴于C，∴图中阴影部分图形的面积和=S矩形OCBD=3×6=18．故答案为：18．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，点D在BC边上，△ABC∽△DBA．若BD＝4，DC＝5，则AB的长为_____．