Question

已知抛物线y＝﹣2x²+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）

（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．

（2）点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）在这条抛物线上，当1≤x₂＜x₁时，比较y₁与y₂的大小．

Answer

(1) y＝﹣2x2+4x+3;(2) y1＜y2

【解析】

（1）直接把A、B两点的坐标代入解析式得到关于b、c的方程组，然后解方程组求出b、c的值，即可求出抛物线的解析式；

（2）求出抛物线的对称轴方程，然后根据二次函数的性质求解即可．

（1）∵抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3），

∴，

解得：，

∴这条抛物线所对应的函数表达式为：y＝﹣2x2+4x+3；

（2）∵x＝﹣＝﹣＝1，a＜0，

∴x＞1时，y随x的增大而减小，

∴当1≤x2＜x1时，y1＜y2．