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在某个变化过程中,有两个变量x与y,下列关系中一定能称y是x的函数的是( ) A...

在某个变化过程中,有两个变量xy,下列关系中一定能称yx的函数的是(  )

A. x=y2    B. y=x2+2x    C. |y|=2x    D. y2=2x+1

 

B 【解析】 根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数. 根据函数概念:在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应可得B中y是x的函数. 故选B.
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考点分析:
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如图为一次函数y=kx+b的图象,则一次函数y=bx+k的图象大致是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在平面直角坐标系中,直线y-x+2分别交x轴、y轴于点AB,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点AB.点Px轴上一个动点,过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F.设点P的横坐标为m

1)点A的坐标为     

2)求这条抛物线所对应的函数表达式.

3)点P在线段OA上时,若以BEF为顶点的三角形与△FPA相似,求m的值.

4)若EFP三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),称EFP三点为“共谐点”.直接写出EFP三点成为“共谐点”时m的值.

 

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如图,在ABC中,∠C=90°,ACBCAB=8.点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿边AB向点B运动.过点PPDAB交折线ACCB于点D,以PD为边在PD右侧做正方形PDEF.设正方形PDEFABC重叠部分图形的面积为S,点P的运动时间为t秒(0<t<4).

(1)当点D在边AC上时,正方形PDEF的边长为     (用含t的代数式表示).

(2)当点E落在边BC上时,求t的值.

(3)当点D在边AC上时,求St之间的函数关系式.

(4)作射线PE交边BC于点G,连结DF.当DF=4EG时,直接写出t的值.

 

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如图①所示,在△ABC中,点O是AC上一点,过点O的直线与AB,BC的延长线分别相交于点M,N.

【问题引入】

(1)若点O是AC的中点, ,求的值;

温馨提示:过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.

【探索研究】

(2)若点O是AC上任意一点(不与A,C重合),求证:

【拓展应用】

(3)如图②所示,点P是△ABC内任意一点,射线AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于点D,E,F.若 ,求的值.

 

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现有一面12米长的墙,某农户计划用28米长的篱笆靠墙围成一个矩形养鸡场ABCD(篱笆只围ABBCCD三边),其示意图如图所示.

(1)若矩形养鸡场的面积为92平方米,求所用的墙长AD.(结果精确到0.1米)(参考数据=1.41,=1.73,=2.24)

(2)求此矩形养鸡场的最大面积.

 

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