Question

如图有四条互相不平行的直线l₁、l₂、l₃、l₄所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（   ）

A. ∠2=∠4+∠7    B. ∠3=∠1+∠7

C. ∠1+∠4+∠6=180°    D. ∠2+∠3+∠5=360°

Answer

B

【解析】

根据三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和、三角形内角和等于180°及对顶角相等逐项分析即可.

A、∵∠2=∠10+∠9，∠10=∠7，∠9≠∠4，∴∠2=∠4+∠7不成立，故本选项错误；

B、∵∠3=∠8+∠10，∠8=∠1，∠10=∠7，∴∠3=∠1+∠7，故本选项正确；

C、∠4=∠8+∠6，∠8=∠1，∴∠4=∠1+∠6，∴无法说明∠1+∠4+∠6=180°，故本选项错误；

D、根据多边形的外角和定理，∠2+∠4+∠5=360°，∵l3、l4不平行，∴∠3≠∠4，∴∠2+∠3+∠5=360°不成立，故本选项错误．

故选B．