Question

如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为(   )

A. y＝    B. y＝－    C. y＝    D. y＝－

Answer

D

【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，结合AO=3BO可得出BO的长度，进而可得出点C的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数的解析式．

∵直线y=-x+3与y轴交于点A，

∴A（0，3），即OA=3，

∵AO=3BO，

∴OB=1，

∴点C的横坐标为-1，

∵点C在直线y=-x+3上，

∴当x=-1时，y=-（-1）+3=4，

∴点C的坐标为（-1，4）．

∴反比例函数的解析式为：y=，

故选：D．