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如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m。设AD的长为xm,DC的长为ym。

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是米数,求出满足条件的所有围建方案。

 

【解析】 (1)如图,AD的长为xm,DC的长为ym, 根据题意,得,即。 ∴y与x之间的函数关系式为。 (2)由,且x,y都为正整数, ∴x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。 但∵, ∴符合条件的有:x=5时,y=12;x=6时,y=10;x=10时,y=6。 答:满足条件的所有围建方案:AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m。 【解析】(1)由面积为60m2列式即可得y与x之间的函数关系式。 (2)由和x,y都为正整数列举出所有x值,根据得出符合条件的值即可。  
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考点分析:
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