Question

用直尺和圆规作一个角的平分线如示意图所示,能说明∠AOC=∠BOC的依据是（  ）

A. 角平分线上的点到角两边距离相等    B. ASA

C. SSS    D. AAS

Answer

C

【解析】

根据角平分线的作法可知MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的SSS，可证△COM≌△CON，即证∠AOC=∠BOC．

如图：连接CN，CM，

由作法知：CN=CM，ON=OM，

在△COM和△CNO中，

，

∴△COM≌△CNO（SSS），

∴∠AOC=∠BOC，

即射线OC是∠AOB的平分线，

故选C．