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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂...

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

A 【解析】 试题由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°,∵DE垂直平分AB, ∴DA=DB,∴∠B=∠DAB,∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB, ∵∠C=90°,∴3∠CAD=90°, ∴∠CAD=30°, ∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD⊥AC, ∴CD=DE=BD, ∵BC=3, ∴CD=DE=1
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考点分析:
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如图,点DE分别在ACAB上,已知AB=AC,添加下列条件,不能说明△ABD≌△ACE的是( )

A. ∠B=∠C    B. AD=AE    C. ∠BDC=∠CEB    D. BD=CE

 

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A.10   B.9  C.8   D.7

 

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