Question

已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足a²＋2b²＋c²－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形的形状．

Answer

△ABC为等边三角形

【解析】

试题将原式展开后可得 ,再结合完全平方式的特点分组得到接下来根据完全平方公式可得结合非负数的性质即可使问题得解

试题解析：将 变形,可得

由完全平方公式可得

由非负数的性质,得

即

所以