Question

分解因式：

(1)a²b－abc；                       (2)3a(x－y)＋9(y－x)；

(3)(2a－b)²＋8ab；                   (4)(m²－m)²＋(m²－m)＋ .

Answer

（1）ab(a－c)；（2）3(x－y)(a－3)；（3）(2a＋b)2；（4）(m－)4.

【解析】

（1）提取公因式ab，即可解答；

（2）先把原式变形为3a（x-y）-9（x-y），再提取公因式3（x-y），即可解答；

（3）根据整式的乘法、合并同类项，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；

（4）把（m2－m）看作一个整体，然后利用完全平方公式分解因式即可.

（1）原式＝ab(a－c)；

（2）原式＝(x－y)(3a－9)＝3(x－y)(a－3)；

（3）原式＝4a2－4ab＋b2＋8ab＝4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2；

（4）原式＝(m2－m)2＋2·(m2－m)·＋2＝(m2－m＋)2＝[(m-)2]2＝(m－)4.