Question

学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y₁、y₂，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？

（2）求出y₁、y₂关于x的函数关系式？

（3）如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

Answer

（1）当参加老师的人数为30时，两家旅行社收费相同；（2）y2＝40x+600；（3）如果共有50人参加时，选择乙家旅行社合算，理由见解析

【解析】

（1）根据函数图象和图象中的数据可以得到当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同；

（2）根据函数图象中的数据可以求得y1、y2关于x的函数关系式；

（3）根据函数图象可以得到如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算．

【解析】
（1）由图象可得，

当参加老师的人数为30时，两家旅行社收费相同；

（2）设y1关于x的函数关系式是y1＝ax，

30a＝1800，得a＝60，

即y1关于x的函数关系式是y1＝60x；

设y2关于x的函数关系式是y2＝kx+b，

，得，

即y2关于x的函数关系式是y2＝40x+600；

（3）由图象可得，

当x＞50时，乙旅行社比较合算，

∴如果共有50人参加时，选择乙家旅行社合算．