Question

(1)已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：

①a²－ab＋b² ；②(a－b)².

(2)已知a＝2⁷⁵，b＝4⁵⁰，c＝8²⁶，d＝16¹⁵，比较a，b，c，d的大小．

Answer

(1) ①3；②1； (2)b＞c＞a＞d.

【解析】

试题（1）①将a2-ab+b2化为(a+b)2-3ab，再代入求值即可；②将(a-b)2化为(a+b)2-4ab，再代入求值即可；（2）将a=275,b=450,c=826,d=1615都化为底数为2的幂，再比较大小即可.

试题解析：

(1) ①a2-ab+b2=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=72-3×12=13.

②(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=1.

(2)因为a=275,

b=450=(22)50=2100,

c=826=(23)26=278,

d=1615=(24)15=260,

100>78>75>60,所以2100>278>275>260,

所以b>c>a>d.