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我们知道,对于一些立体图形问题,常把它转化为平面图形来研究和处理,棱长为a的正方...

我们知道,对于一些立体图形问题,常把它转化为平面图形来研究和处理,棱长为a的正方体摆成如图所示的形状,问:

(1)这个几何体共有几个正方体?

(2)这个几何体的表面积是多少?

 

(1)10个正方体;(2)36a2. 【解析】 (1)先找出每一层中正方体的个数,然后相加即可; (2)由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形,故总共的表面为36个表面,由此得出表面积. 【解析】 (1)上面一层有1个正方体,中间层有3个正方体,底层有6个正方体,共10个正方体; (2)根据以上分析该物体的表面积为6×6×a2=36a2.
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考点分析:
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如图,已知AOCBOD都是直角,BOC=65°

(1)求AOD的度数;

(2)∠AOBDOC有何大小关系?

(3)若不知道BOC的具体度数,其他条件不变,(2)的关系仍成立吗?

 

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如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.

(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;

(2)若∠EOC:EOD=2:3,求∠BOD的度数.

 

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根据几何体的特征,填写它们的名称.

(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面展开后是长方形.___________________

(2)6个面都是长方形._________________________

(3)6个面都是正方形.________________________

(4)上下底面是形状大小相同的多边形,侧面是长方形.________________________

(5)下底面是圆,上方有一个顶点,侧面展开后是扇形.___________________

(6)下底面是多边形,上方有一个顶点._______________________

(7)圆圆的实体.___________________________

 

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如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是_________

 

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如图,已知AOB是直角,ON平分AOCOM平分BOC,则MON的度数为________________°.

 

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