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如图,在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别是,,. (1)△ABC的面积是...

如图,在ABC中,ABBCAC三边的长分别是

(1)ABC的面积是     

(2)请在图1中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1

(3)请在图2中画出DEF,是DEEFDF三边的长分别是,并判断DEF的形状,说明理由.

 

(1)3.5;(2)画图见解析;(3)画图见解析;△DEF是直角三角形,理由见解析. 【解析】 (1)依据割补法进行计算,即可得到△ABC的面积; (2)依据轴对称的性质,即可得到△ABC关于直线l对称的△A1B1C1; (3)依据DE、EF、DF三边的长分别是,即可得到△DEF,利用勾股定理的逆定理即可判断△DEF的形状, (1)△ABC的面积为:; 故答案为:3.5; (2)如图1所示,△A1B1C1即为所求; (3)如图2所示,△DEF即为所求;△DEF是直角三角形. 理由:∵DE2+EF2=, ∴DE2+EF2=DF2, ∴∠DEF=90°,即△DEF是直角三角形.
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考点分析:
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某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试.各项测试成绩如表格所示:

测试项目

测试成绩

专业知识

74

87

90

语言能力

58

74

70

综合素质

87

43

50

 

(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选,那么谁将被录用?

(2)根据实际需要,公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4:3:1的比例确定每个人的测试总成绩,此时谁将被录用?

(3)请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩,使得乙被录用,若重新设计的比例为xy:1,且x+y+1=10,则x     y     .(写出xy的一组整数值即可).

 

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(1)求点D的坐标;

(2)直接写出点ABCE的坐标.

 

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计算

(1)

(2)

 

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