如图,在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别是,,.
(1)△ABC的面积是 ;
(2)请在图1中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;
(3)请在图2中画出△DEF,是DE、EF、DF三边的长分别是,,,并判断△DEF的形状,说明理由.
某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试.各项测试成绩如表格所示:
测试项目 | 测试成绩 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
专业知识 | 74 | 87 | 90 |
语言能力 | 58 | 74 | 70 |
综合素质 | 87 | 43 | 50 |
(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4:3:1的比例确定每个人的测试总成绩,此时谁将被录用?
(3)请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩,使得乙被录用,若重新设计的比例为x:y:1,且x+y+1=10,则x= ,y= .(写出x与y的一组整数值即可).
“三等分一个角”是数学史上一个著名问题.今天人们已经知道,仅用圆规和直尺是不可能作出的,在探索中,有人曾利用过如下的图形:其中,ABCD是长方形,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,并且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠GFA,你能证明∠ECB=∠ACB吗?
甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元?
如图,已知点D(,3x﹣8)的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根.
(1)求点D的坐标;
(2)直接写出点A,B,C,E的坐标.
计算
(1)
(2)