Question

如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时∠ECB有多少度？试说明理由．

Answer

∠ECB＝90°.理由见解析.

【解析】

先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA的度数，根据CE∥AB即可得出结论．

∠ECB＝90°.

理由：∵∠1＝67°，

∴∠2＝67°，

∵∠3＝23°，

∴∠CBA＝180°－67°－23°＝90°，

∵CE∥AB，

∴∠ECB＝∠CBA＝90°.