Question

如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝30°，则∠PMN＝_____度．

Answer

5

【解析】

先根据平行线的性质，求出∠AMD，再利用角平分线即可求出∠DMN，∠PMN也就不难求出了．

【解析】
∵AB∥CD，MP∥AB，
∴AB∥CD∥MP，
∴∠A=∠AMP=40°，∠D=∠PMD=30°，
∴∠AMD=∠AMP+∠PMD=40°+30°=70°；
∵MN平分∠AMD，∴∠DMN=∠PMD+∠PMN=∠AMD=×70=35°，
∴∠PMN=∠DMN-∠PMD=35°-30°=5°．
故答案为：5．