Question

在平面直角坐标系中，有A、B的坐标分别为（﹣1，1）、（3，1），AB＝AC，且△ABC的面积为6，则顶点C的坐标为_____．

Answer

（﹣1，3）或（﹣1﹣，3）和（﹣1﹣，﹣3）或（﹣1，﹣3）

【解析】

如图，作CF⊥AB于F．利用三角形的面积公式求出CF，可得点C坐标，再根据对称性即可解决问题.

【解析】
如图，作CF⊥AB于F．

∵AC=AB=4，S△ABC=×4×CF=6，
∴CF=3，
∴AF==，
∴C（-1，3），根据对称性可知，满足条件的点C的坐标还有（-1-，3）和（-1-，-3）或（-1，-3）.

故答案为:（-1，3）或（-1-，3）和（-1-，-3）或（-1，-3）；