Question

已知（a+b）²＝25，（a﹣b）²＝9，则a²+b²的值为_____，ab的值为_____．

Answer

17； 4．

【解析】

把已知两个式子展开，再相加或相减即可求出答案．

∵（a+b）2=25，（a-b）2=9，

∴a2+2ab+b2=25①，a2-2ab+b2=9②，

∴①+②得：2a2+2b2=34，

∴a2+b2=17，

①-②得：4ab=16，

∴ab=4．

故答案是：17；4．