Question

先化简，再求值：已知（x+a）（x﹣3）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）²﹣（1+a）（a﹣1）的值．

Answer

17．

【解析】

首先利用多项式的乘法法则计算：(x+a)(x-3)，结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可．

(x+a)(x-3)＝x2+(a﹣3)x﹣3a，

∵(x+a)(x﹣3)的结果中不含关于字母x的一次项，

∴a﹣3＝0，

则a＝3，

原式＝a2+4a+4﹣(a2﹣1)

＝a2+4a+4﹣a2+1

＝4a+5，

当a＝3时，原式＝4×3+5＝17．