已知am=5，an=2，则a2m﹣3n=_____．
问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为_____度；
(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见表．
印数a （单位：千册） | 1≤a＜5 | 5≤a＜10 |
彩色 （单位：元/张） | 2.2 | 2.0 |
黑白（单位：元/张） | 0.7 | 0.6 |
(1)直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；
(2)若印制6千册，那么共需多少费用？
(3)如印制x（1≤x＜10）千册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．
如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：(2a+b)（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．
(1)根据图2写出一个代数恒等式；
(2)已知等式：(a+2b)2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．
“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．
颜色 | 奖品 |
红色 | 玩具熊 |
黄色 | 童话书 |
绿色 | 彩笔 |
小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
(1)小明获得奖品的概率是多少？
(2)小明获得童话书的概率是多少？
