Question

2015年5月中旬，中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合﹣2015（1）”的联合军事演习，这是中国第一次地中海举行军事演习，也是这个海军距本土最远的一次军演，某天，“临沂舰”、“潍坊舰”两舰同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束，已知B刚位于A港、C港之间，且A、B、C在一条直线上，如图所示，l_临、l_潍分别表示“临沂舰”、“潍坊舰”离B港的距离行驶时间x(h)变化的图象．

(1)A港与C岛之间的距离为_____；

(2)分别求出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间；

(3)若“临沂舰”、“潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离，求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围．

Answer

（1）200km；（2）相遇时行驶的时间为2h；（3）≤x≤．

【解析】

（1）从图象可以看出A港与C岛之间的距离为A、B间的距离+B、C间的距离就可以求出结论；
（2）根据A、B之间的距离和行驶时间可以求出其速度，就可以求出从B到C的时间，从而求出a，根据图象求出的解析式，然后由其解析式构成方程组求出其解就可以得出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间；
（2）分两种情况列出方程求出其解就可以得出答案．

【解析】
（1）由图象，得

A港与C岛之间的距离为：200km；

故答案为：200km；

（2）“临沂舰”的航速：40÷0.5=80（km/h），

“潍坊舰”的航速：160÷2=60（km/h），

所以“临沂舰”从A到C的时间a=0.5+160÷80=2.5，

设的解析式为y2=x，的解析式为y1=k1x+b1，由图象得，

160=2，，

解得：=60，，

∴y2=60x，y1=80x﹣40，

当y1=y2时，

60x=80x﹣40，

x=2，

∴相遇时行驶的时间为2h；

（3）当y2﹣y1=2时，则60x﹣（80x﹣40）=2，

解得x=，

当y1﹣y2=2时，则（80x﹣40）﹣60x=2，

解得x= ,

∴处于最佳通讯距离时的x的取值范围为x.

故答案为：（1）200km；（2）相遇时行驶的时间为2h；（3）x．