Question

已知抛物线y＝ax²+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	﹣1	m	3	…

①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x＝﹣1③m的值为0④图象不经过第三象限

上述结论中正确的是（　　）

A. ①④    B. ②④    C. ③④    D. ②③

Answer

C

【解析】

由表格中数据x=-1时，y=3，x=3时，y=3，可判断抛物线的对称轴是x=1，根据函数值的变化，判断抛物线开口向上，再由抛物线的性质，逐一判断即可得答案．

由表格中数据可知，x=-1时，y=3，x=3时，y=3，x=1时，y=-1，

①抛物线的开口向上，故错误；

②抛物线的对称轴是x=1，故错误；

③根据对称性可知，抛物线的对称轴是x=1，点(0，0)的对称点为(2，0)，即抛物线一定经过点(2，0)，所以m=0，故正确；

④由以上分析可知抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，经过原点，所以图象不经过第三象限，故正确，

正确的有③④ ，

故选C．