如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四...

如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的周长．

（1）菱形（2）10 【解析】（1）根据DE∥AC，CE∥BD．得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求得OC＝OD，即可判定四边形OCED是菱形；（2）利用勾股定理求得AC的长，从而得出该菱形的边长，即可得出答案．（1）四边形OCED是菱形． ∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形，在矩形ABCD中，OC＝OD， ∴四边形OCED是菱形．（2）∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝＝＝5， ∴CO＝OD＝， ∴四边形OCED的周长＝4×＝10．

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考点分析：

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西宁教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）：.课外阅读；.家务劳动；.体育锻炼；.学科学习；.社会实践；.其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：