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如图,下列各组角中,互为对顶角的是( ) A. ∠1和∠2 B. ∠1和∠3 C...

如图,下列各组角中,互为对顶角的是(  )

A. 1和∠2    B. 1和∠3    C. 2和∠4    D. 2和∠5

 

A 【解析】直接利用对顶角的定义得出答案. 观察图形可知互为对顶角的是:∠1和∠2, 故选A.
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3与抛物线y=﹣x2+bx+c交于A、B两点,点Ax轴上,点B的横坐标为﹣1.动点P在抛物线上运动(不与点A、B重合),过点Py轴的平行线,交直线AB于点Q,当PQ不与y轴重合时,以PQ为边作正方形PQMN,使MNy轴在PQ的同侧,连结PM.设点P的横坐标为m.

(1)b、c的值.

(2)当点N落在直线AB上时,直接写出m的取值范围.

(3)当点PA、B两点之间的抛物线上运动时,设正方形PQMN周长为c,求cm之间的函数关系式,并写出cm增大而增大时m的取值范围.

(4)当△PQMy轴只有1个公共点时,直接写出m的值.

 

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如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,ABx轴,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:抛物线的顶点坐标为      (用含m的代数式表示);

(2)求ABC的面积(用含a的代数式表示);

(3)若ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.

 

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如图①,AB⊙O的直径,,连接AC.

(1)求证:∠CAB=45°;

(2)如图,直线l经过点C,在直线l上取一点D,使BD=AB,BDAC相交于点E,连接AD,且AD=AE.

求证:直线l⊙O的切线;

的值.

 

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某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:

(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出yx的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?

 

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如图所示,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.

(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;

(2)若AB=3,BC=4,求四边形OCED的周长.

 

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