满分5 > 初中数学试题 >

给下面命题的说理过程填写依据. 已知:如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD...

给下面命题的说理过程填写依据.

已知:如图,直线ABCD相交于点OEOCD,垂足为OOF平分BOD,对EOFBOC说明理由.

理由:因为AOCBOD(           )

BOFBOD(            )

所以BOFAOC(             )

因为AOC180°BOC(              )

所以BOF90°BOC.

因为EOCD(               )

所以COE90°(              )

因为BOECOEBOC(               )

所以BOEBOCCOE.

所以BOEBOC90°(                )

因为EOFBOEBOF(               )

所以EOF(BOC90°)(90°BOC)   

所以EOFBOC.

 

对顶角相等,角平分线的定义,等量代换,平角的定义,已知,垂直的定义,两角和的定义,等量代换,两角和的定义,等量代换. 【解析】 根据对顶角的性质得到∠AOC=∠BOD,由角平分线的定义得到∠BOF=∠BOD,等量代换得到∠BOF=∠AOC,由垂直的定义得到∠COE=90°,等量代换得到∠BOE=∠BOC-90°,于是得到结论. 【解析】 因为∠AOC=∠BOD(对顶角相等),∠BOF=∠BOD(平分线的定义), 所以∠BOF=∠AOC(等量代换). 因为∠AOC=180°-∠BOC(平角的定义),所以∠BOF=90°-∠BOC. 因为EO⊥CD(已知),所以∠COE=90°(垂直的定义) 因为∠BOE+∠COE=∠BOC(两角和的定义), 所以∠BOE=∠BOC-∠COE. 所以∠BOE=∠BOC-90°(等量代换) 因为∠EOF=∠BOE+∠BOF(两角和的定义) 所以∠EOF=(∠BOC-90°)+(90°∠BOC)(等量代换) 所以∠EOF=∠BOC. 故答案为:对顶角相等,角平分线的定义,等量代换,平角的定义,已知,垂直的定义,两角和的定义,等量代换,两角和的定义,等量代换.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

命题两直线平行,内错角相等的题设是_________,结论是_____________

 

查看答案

如图,

(1)要证ADBC,只需B=____,根据是__________

(2)要证ABCD,只需3=____,根据是___________

 

查看答案

如图填空:

(1)∵∠1=∠A(已知),

_______________________________

(2)∵∠1=∠D(已知),

________________________________

(3)∵______=∠F(已知),

ACDF______________________

 

查看答案

阅读下列语句:

①对顶角不相等;②今天天气很热!;③同位角相等;④画∠AOB的平分线OC;⑤这个角等于30°吗?在这些语句是,属于命题的是_______(填写序号).

 

查看答案

如图,已知∠MDF=∠B,要得到AB∥CD,则需要添加的条件是:____________.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.