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如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,∠B=∠EDC,...

如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,∠B=∠EDC,DF∥AC,试说明:∠FDE=∠A.

 

证明见解析. 【解析】 根据∠B=∠EDC,判定AB∥DE,再根据平行线的性质得到∠FDE=∠BFD,又由DF∥AC得到∠BFD=∠A,等量代换即可得到结论. 证明:∵∠B=∠EDC, ∴AB∥DE, ∴∠FDE=∠BFD, 又∵DF∥AC, ∴∠BFD=∠A, ∴∠FDE=∠A.
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考点分析:
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给下面命题的说理过程填写依据.

已知:如图,直线ABCD相交于点OEOCD,垂足为OOF平分BOD,对EOFBOC说明理由.

理由:因为AOCBOD(           )

BOFBOD(            )

所以BOFAOC(             )

因为AOC180°BOC(              )

所以BOF90°BOC.

因为EOCD(               )

所以COE90°(              )

因为BOECOEBOC(               )

所以BOEBOCCOE.

所以BOEBOC90°(                )

因为EOFBOEBOF(               )

所以EOF(BOC90°)(90°BOC)   

所以EOFBOC.

 

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命题两直线平行,内错角相等的题设是_________,结论是_____________

 

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如图,

(1)要证ADBC,只需B=____,根据是__________

(2)要证ABCD,只需3=____,根据是___________

 

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如图填空:

(1)∵∠1=∠A(已知),

_______________________________

(2)∵∠1=∠D(已知),

________________________________

(3)∵______=∠F(已知),

ACDF______________________

 

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阅读下列语句:

①对顶角不相等;②今天天气很热!;③同位角相等;④画∠AOB的平分线OC;⑤这个角等于30°吗?在这些语句是,属于命题的是_______(填写序号).

 

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试题属性

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