Question

写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．

(1)如果∠α与∠β是邻补角，那么∠α＋∠β＝180°；

(2)如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等．

Answer

（1）逆命题为：如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β是邻补角，此逆命题为假命题；

（2）逆命题为：如果一个三角形的两条边相等，那么这两条边所对的内角相等，此逆命题为真命题．

【解析】

（1）交换原命题中如果和那么后面的部分即可得到原命题的逆命题，然后根据邻补角的定义判断命题的真假；

（2）交换原命题中如果和那么后面的部分即可得到原命题的逆命题，然后根据等腰三角形的性质判断命题的真假．

【解析】
（1）逆命题为：如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β是邻补角，此逆命题为假命题；

（2）逆命题为：如果一个三角形的两条边相等，那么这两条边所对的内角相等，此逆命题为真命题．