Question

如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（　　）海里．

A. 15+15    B. 30+30    C. 45+15    D. 60

Answer

B

【解析】

由题意得到△APC是等腰直角三角形，则AC=PC；△BPC是含30度角的直角三角形，通过解直角△BPC得到PC==BC，结合BP=2BC求得结论．

作PC⊥AB，垂足为C，根据题意，得∠PAC=45°，∴AC=PC，即30+BC=PC．

又∵∠BPC=30°，∴BP=2BC，PC==BC，∴30+BC=BC，即BC==15（+1），∴BP=2BC=30（+1）=30+30．

故选B．