Question

如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（　　）

A.     B.     C. ﹣2    D.

Answer

B

【解析】

连接OB，过B作BD⊥x轴于D，若OC与x轴正半轴的夹角为15°，那么∠BOD=30°；在正方形OABC中，已知了边长，易求得对角线OB的长，进而可在Rt△OBD中求得BD、OD的值，也就得到了B点的坐标，然后将其代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数a的值．

如图，连接OB，过B作BD⊥x轴于D；

则∠BOC＝45°，∠BOD＝30°；

已知正方形的边长为1，则OB＝；

Rt△OBD中，OB＝，∠BOD＝30°，则：

BD＝OB＝，OD＝OB＝；

故B（，﹣），

代入抛物线的解析式中，得：

（）2a＝﹣，

解得a＝﹣；

故选：B．