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已知⊙O的半径为5cm,若AO=3cm,则点A() A. 在⊙O内 B. 在⊙O...

已知⊙O的半径为5cm,若AO=3cm,则点A()

A. 在⊙O    B. 在⊙O

C. 在⊙O    D. 与⊙O的位置关系无法确定

 

A 【解析】 根据AO的长度小于圆的半径即可判断. 【解析】 ∵⊙O的半径为5cm,AO=3cm, ∴点A在⊙O内. 故选:A.
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考点分析:
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如图1,二次函数yax22ax3aa0)的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的右侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D

1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示);

2)若以AD为直径的圆经过点C

①求抛物线的函数关系式;

②如图2,点Ey轴负半轴上一点,连接BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点PMN分别和点OBE对应),并且点MN都在抛物线上,作MFx轴于点F,若线段MFBF12,求点MN的坐标;

③点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过AB两点,并且和直线CD相切,如图3,求点Q的坐标.

 

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如图,C、D是以AB为直径的O上的点,,弦CD交AB于点E.

(1)当PB是O的切线时,求证:∠PBD=∠DAB;

(2)求证:BC2﹣CE2=CE•DE;

(3)已知OA=4,E是半径OA的中点,求线段DE的长.

 

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三国时期,魏国数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时,指出用出入相补法验证勾股定理,如图所示,请加以说明.

 

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如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,BC=5,CD=6,DCB=60°,等边PMN(N为固定点)的边长为x,边MN在直线BC上,NC=8.将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到①的位置,再绕点D1按逆时针方向旋转到②的位置,如此旋转下去.

(1)将直角梯形按此方法旋转四次,如果等边PMN的边长为x≥5+3,求梯形与等边三角形的重叠部分的面积;

(2)将直角梯形按此方法旋转三次,如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是,求等边PMN的边长x的范围.

(3)将直角梯形按此方法旋转三次,如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半,求等边PMN的边长x.

 

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某市高铁站将于今年年底使用,计划在广场内种植A、B两种花木共2000棵,若种植A种花木的数量比种植B种花木数量的3倍多400棵.

(1)求种植A、B两种花木的数量分别是多少棵?

(2)如果园林处安排12人同时种植这两种花木,每人每天能种植A种花木40棵或B种花木30棵,应分别安排多少人种植A种花木和B种花木,才能确保同时完成各自的任务?

 

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