Question

如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O．若直线 PA 与⊙O 相切于点 A，则∠PAB＝               ．

Answer

30°

【解析】

连接OB，AD，BD，由多边形是正六边形可求出∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求出∠ADB的度数，利用弦切角定理∠PAB．

【解析】
连接 OB，AD，BD，

∵多边形 ABCDEF 是正多边形，

∴AD 为外接圆的直径，

∠AOB＝＝60°，

∴∠ADB＝∠AOB＝×60°＝30°．

∵直线 PA 与⊙O 相切于点 A，

∴∠PAB＝∠ADB＝30°．

故答案为：30°．