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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,2),B(-4,0)...

如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(-2,2),B(-4,0),C(-4;-4),

(1)y轴右侧,以O为位似中心,画出A'B'C′,使它与ABC的相似比为1:2;

(2)根据(1)的作图,sinA'C'B′=__________.

 

(1)画图见解析;(2) 【解析】 (1)根据题意可得OA= 2OA' ,OB=2OB',OC=2OC′,再以原点O为位似中心求得点A',B',C′的坐标,然后描点连线即可; (2)利用勾股定理得出各边长,再利用锐角三角函数关系求出答案即可. (1)根据题意可得A'(1,-1),B'(2,0),C′(2,2), 如图: ; (2)如图所示, ∵A'C′==, ∴sin∠A'C'B′==.
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考点分析:
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x

-1

0

1

2

y

-5

1

3

1

 

 

 

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