Question

下图为水平放置于桌面上的台灯的示意图，已知灯臂AB＝18cm，灯罩BC＝30cm，∠BAM＝60°，∠ABC＝90°，求点C到桌面的距离CD(精确到0．1cm)．参考数据：≈1.41，≈1.73．

Answer

点C到桌面的距离CD约为30.6 cm．

【解析】

过点B作BE⊥CD于E，过点A作AF⊥BE于点F，根据题意可得∠FBA=∠BAM=60°，∠CBE=30°，在Rt△ABF中，根据，求得AF，在Rt△BCE中，根据，求得CE，然后根据CD=CE+DE=CE+AF即可得解.

如图，过点B作BE⊥CD于E，过点A作AF⊥BE于点F，

∵AD∥BE，

∴∠FBA=∠BAM=60°，

∵∠ABC=90°，

∴∠CBE=90°-∠FBA=30°，

在Rt△ABF中，

∵，

∴=18 ，

在Rt△BCE中，

∵，

∴=30 =15，

∴CD=CE+DE=CE+AF= （cm).

答：点C到桌面的距离CD约为30.6 cm．