Question

已知：如图，点C、D是线段AB上的两点，线段AC：CD：DB＝2：3：4，点E、F分别是线段AC、DB的中点，且线段EF＝12cm，求线段AB的长．

Answer

AB＝18cm．

【解析】

可设线段AC= 2xcm，根据线段AC：CD：DB＝2：3：4可得线段CD＝3xcm，DB＝4xcm，再根据线段的中点的概念，表示出线段EC，DF的长，进而计算出线段AB的长．

设AC＝2xcm，

则线段CD＝3xcm，DB＝4xcm，

∵E、F分别是线段AC、DB的中点，

∴EC＝AC＝x，DF＝DB＝2x，

∵EF＝EC+CD+DF＝x+3x+2x＝12，

∴x＝2，

∴AB＝9x＝9×2＝18（cm）．