在一次“探究性学习”课中，李老师设计了如下数表： n 2 3 4 5 … a 2...

在一次“探究性学习”课中，李老师设计了如下数表：

n	2	3	4	5	…
a	22﹣1	32﹣1	42﹣1	52﹣1	…
b	4	6	8	10	…
c	22+1	32+1	42+1	52+1	…

（1）用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a，b，c．

（2）当c＝101时，求n的值；

（3）用等式表示a、b、c之间的数量关系

（1）a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1；（2）n＝10；（3）b2＝2（a+c）（答案不唯一）．【解析】（1）探究规律后，利用规律即可解决问题；（2）根据规律得到方程＋1＝101，解方程即可求解；（3）观察发现规律，由此即可解决问题．（1）观察表格总结规律，a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1；（2）依题意有n2+1＝101， n2＝100，n＝±10，由于n＞1，所以n＝10；（3）答案不唯一，如：a2+b2＝c2；如：b2＝2（a+c）．

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考点分析：

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有这样一个问题：

计算代数式（其中x≠0）的值后填入下表．并根据表格所反映出的（其中x≠0）的值与x之间的变化规律进行探究．