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如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=45°,AB的垂直平分线交BC于点D,A...

如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=45°,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,则∠DAE=_______

 

 

10° 【解析】 根据线段的垂直平分线得出AD=BD,AE=CE,推出∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,求出∠BAD+∠CAE的度数即可得到答案. ∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点, ∴AD=BD,AE=CE, ∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE, ∵∠B=40°,∠C=45°, ∴∠B+∠C=85°, ∴∠BAD+∠CAE=85°, ∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)=180°-85°-85°=10°, 故答案为:10°
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考点分析:
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