如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且∠AOM＝∠CON...

如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且∠AOM＝∠CON＝90°.

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

（1）135°（2）150° 【解析】 ①根据角平分线定义求出∠1=∠AOC=45°，代入∠AOD=180°-∠AOC求出即可； ②求出∠BOM=180°-90°=90°，根据∠1=∠BOC求出∠1=∠BOM=30°，即可求出答案． (1)因为∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM，所以∠1＝∠AOC＝45°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°. (2)因为∠AOM＝90°，所以∠BOM＝180°－90°＝90°.因为∠1＝∠BOC，所以∠1＝∠BOM＝30°，所以∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.

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考点分析：

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如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )