Question

如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．

求证：BC=EF．

Answer

证明见解析

【解析】

试题分析:先根据两直线平行,同位角相等,可证:∠B=∠CPD,∠A=∠FDE,然后根据

ED=AB,可利用ASA判定两三角形全等,根据全等三角形的性质可证得:BC=EF.

试题解析:∵AB//DF,

∴∠B=∠CPD,∠A=∠FDE,

∵∠E=∠CPD,

∴∠E=∠B,

在△ABC和△DEF中,

,

∴△ABC≅△DEF(ASA),

∴BC=EF.