如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，...

如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．

（1）证明见解析（2）125° 【解析】（1）根据AAS即可判定△ABF≌△ECF．（2）利用平行四边形对角相等即可证明．（1）证明：在△ABF和△ECF中，， ∴△ABF≌△ECF（AAS）（2）【解析】 ∵∠1=∠2（已知）， ∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行）， ∵AD∥BC（已知）， ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）， ∴∠D=∠B=125°（平行四边形的对角相等）．

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考点分析：

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．如图①，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度，连接 BD，CE，得到图②，将 BD、CE 分别延长至 M、N，使 DM= BD，EN=CE，得到图③，请解答下列问题：