Question

已知x－2y＝3，x²－2xy＋4y²＝11.求下列各式的值：

(1)xy；(2)x²y－2xy².

Answer

（1）1；（2）3.

【解析】试题分析: 先将x－2y＝3两边同时平方可得:x2－4xy＋4y2＝9,

所以 (x2－2xy＋4y2)－(x2－4xy＋4y2)＝11－9,即2xy＝2,所以xy＝1.

(2)利用提公因式法因式分解可得:x2y－2xy2＝xy(x－2y),然后代入求值即可.

试题解析: (1)∵x－2y＝3,

∴x2－4xy＋4y2＝9,

∴(x2－2xy＋4y2)－(x2－4xy＋4y2)＝11－9,

即2xy＝2,

∴xy＝1.

(2)x2y－2xy2＝xy(x－2y)＝1×3＝3.