一个人由山脚爬到山顶，须先爬倾斜角为30度的山坡300米到达D，再爬倾斜角为60...

一个人由山脚爬到山顶，须先爬倾斜角为30度的山坡300米到达D，再爬倾斜角为60度的山坡200米，这座山的高度为______________(结果保留根号)

【解析】在中，利用角和，求出即；在中，利用角和，求出；最后求和的和即可．【解析】过D作DF⊥AC．在Rt△ADF中，易得：CE=DF=AD×sin30°=150米，在Rt△BDE中，易得：BE=BD×sin60°=100米，故山高BC=CE+BE=（150+100）米．故答案为：（150+100）．

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考点分析：

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已知对任意锐角α，β均有cos(α＋β)＝cosα·cosβ－sinα·sinβ，则cos75°＝________．