Question

把下列各式分解因式：

(1)(x－1)＋b²(1－x)；

(2)－3x⁷＋24x⁵－48x³.

Answer

(1) (x－1)(1＋b)(1－b)(2)－3x3(x＋2)2(x－2)2

【解析】试题分析:(1)先利用提公因式法因式分解可得(x－1)(1－b2)再利用平方法差公式进一步分解可得(x－1)(1＋b)(1－b),

(2) 先利用提公因式法因式分解可得(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy),再利用完全平方公式进一步分解可得(x＋y)2(x－y)2,(3) 先利用完全平方公式因式分解可得－3x3(x4－8x2＋16),再利用完全平方公式进一步分解可得－3x3(x2－4)2,最后利用平方差公式分解可得－3x3(x＋2)2(x－2)2.

试题解析:(1)原式＝(x－1)－b2(x－1),

＝(x－1)(1－b2),

＝(x－1)(1＋b)(1－b),

(2)原式＝－3x3(x4－8x2＋16),

＝－3x3(x2－4)2,

＝－3x3(x＋2)2(x－2)2.