(1)(a＋1)4(2)(b2－b＋2)2
【解析】试题分析:(1) 设a2＋2a＝m,原式转化为: (m－2)(m＋4)＋9,然后先利用整式乘法法则展开可得: m2＋4m－2m－8＋9,即m2＋2m＋1,利用完全平方公式因式分解可得(m＋1)2,最后将m替换为a2＋2a即可,
(2)设b2－b＝n,原式转化为: (n＋1)(n＋3)＋1,然后先利用整式乘法法则展开可得: n2＋3n＋n＋3＋1,即n2＋4n＋4,利用完全平方公式因式分解可得(n＋2)2,最后将n替换为b2－b即可.
试题解析:(1)设a2＋2a＝m,
则原式＝(m－2)(m＋4)＋9,
＝m2＋4m－2m－8＋9,
＝m2＋2m＋1,
＝(m＋1)2,
＝(a2＋2a＋1)2,
＝(a＋1)4.
(2)设b2－b＝n,
则原式＝(n＋1)(n＋3)＋1,
＝n2＋3n＋n＋3＋1,
＝n2＋4n＋4,
＝(n＋2)2,
＝(b2－b＋2)2.
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